هزاره دانش
 

 

مبانی و برنامه ریزی آموزشی

مدل های پیش‌بینى کننده و تشریح کننده

مدل‌هاى برنامه‌ریزى معمولاً به‌صورت فرمول‌هاى ریاضى ساخته مى‌شوند که در آنها ارتباط بین متغیرها یا عوامل مختلف کاملاً مشخص شده است؛ مثلاً، براى محاسبه جمعیت آینده ممکن است از سه مدل شماره ۱، ۲، ۳ به‌شرح زیر استفاده کرد:

(مدل ۱):         Pn = Po (۱ + r) t

 مدل۱، بر اساس معادلهٔ ربح مرکب بنا شده است و پیش‌فرض آن این است که افزایش جمعیت در آینده نیز مانند گذشته نزدیک خواهد بود. متغیرهاى این مدل به‌شرح زیر هستند:

Pn = جمعیت سال مقصد یا سال (n)

Po = جمعیت سال مبداء یا سال (o)

r = نرخ متوسط سالیانه رشد جمعیت


 متوسط سالیانهٔ رشد جمعیت مى‌توان از فرمول زیر استفاده کرد:

(معادله ۱):       (۱+r) = t۱√ (p۲ / p۱)

۱ = فاصلهٔ زمانى بین دو سرشمارى

p۲ = تعداد جمعیت در سرشمارى اخیر

p۱ = تعداد جمعیت در سرشمارى ماقبل آخر

(مدل ۲):Px = a + b+ cx۲

در مدل ۲، افزایش جمعیت نه به صورت خطى بلکه به‌صورت منحنى خاصى فرض شده است و متغیرهاى آن عبارتند از:

Px = تعداد جمعیت در X سال پس از سال مبداء

a = تعداد جمعیت در سال مبداء

x = فاصلهٔ زمانى از سال مبداء بر حسب تعداد سال

براى استفاده از این مدل باید آمار جمعیت سه سرشمارى گذشته در دست باشد که با کمک آنها بتوان ضرایب b و c را محاسبه کرد. نحوهٔ محاسبه ضرایب مزبور به‌شرح زیر است:

(معادله ۲):

(x = ۰)

جمعیت سال ۱۳۳۵ = a

(معادله ۳):

(x = ۱۰)

جمعیت سال ۱۳۴۵ = a + ۱۰b + ۱۰۰c

(معادله ۴):

(x = ۲۰)

جمعیت سال ۱۳۵۵ = a + ۲۰b + ۴۰۰c

مثلاً اگر آمار سه سرشمارى در سال‌هاى ۱۳۳۵، ۱۳۴۵، ۱۳۵۵ در دست باشد با گذاشتن ارقام مربوط به جمعیت سال‌هاى مزبور در سه فرمول بالا مى‌شود ضرایب a , b , c را محاسبه کرد. پس از به‌دست آمدن ضرایب مزبور، مى‌توان جمعیت نوبت سرشمارى بعد را، مثلاً در سال ۱۳۶۵، با کمک فرمول زیر

محاسبه کرد و تخمین زد:

(معادله ۵):جمعیت سال ۱۳۶۵ = a + ۳۰b + ۹۰۰c

(مدل ۳):y = K / 1+e(a+bx)

در این مدل که به نام منحنى رشد پرل - رید (Pearl -Reed) نامیده مى‌شود، y معرف جمعیت سال مقصد، و x معرف فاصلهٔ زمانى یا تعداد سال، بین سال مبداء و سال مقصد است. استفاده از این مدل مستلزم استفاده از آمار ۹ سرشمارى مى‌باشد؛ زیرا، محاسبهٔ ضرایب k , a , b بر پایهٔ حد متوسط ارقام ۹ سرشمارى گذاشته شده است. مدل‌هاى دیگرى نیز از قبیل منحنى رشد گمپرتز (Gompertz) یا یول (Yule) براى محاسبه و تخمین جمعیت وجود دارد که کم و بیش آینده را بر اساس روند گذشته پیش‌بینى مى‌کنند.

در برنامه‌ریزى آموزش و پرورش، مدل‌سازى به دو منظور انجام مى‌شود:

۱. پیش‌بینى آینده.

۲. تشریح و شناخت ارتباطات عوامل دست‌اندرکار.

سه مدلى که در بالا مثال زده شدند، از نوع پیش‌بینى کننده هستند. میزان صحت و قابلیت اعتبار این قبیل مدل‌ها محدود و کم است؛ مثلاً، اگر مدل ۲ را براى پیش‌بینى جمعیت سال‌هاى دور به‌کار بریم، چه بسا عددى که به‌دست مى‌آوریم با واقعیت فاصلهٔ زیادى پیدا مى‌کند. روى هم‌رفته، مدل‌هاى پیش‌بینى کننده در شرایطى که تغییر و تبدیل تند و شدید رخ نمى‌دهد و امور کم و بیش به روال و روند گذشته مداومت دارند، هم‌چنین در فواصل زمانى نسبتاً کوتاه، قابل استفاده هستند. ولى در شرایطى که اجتماع در حال تغییر و دگرگونى سریع و شدید باشد، هم‌چنین در فواصل زمانى زیاد، چندان قابلیت اعتبار ندارند. گذشته از آن، برنامه‌ریز فقط به پیش‌بینى آینده نیاز ندارد، بلکه باید عواملى را که در به‌وجود آوردن آیندهٔ پدیده مورد نظر دخالت دارند نیز بشناسد و چگونگى تأثیر و نفوذ آنها را بداند. بدین جهت به مدل‌هایى نیاز دارد که به تشریح عمل و نفوذ عوامل دست‌اندرکار بپردازد؛ مثلاً، در مورد پیش‌بینى جمعیت، به مدل‌هایى نیاز است که عواملى را که روى میزان توالد و تناسل، مرگ و میر و مهاجرت دخالت دارند مشخص سازد و تغییرات آنها را اندازه‌گیرى کند و بر اساس آن، جمعیت آینده را پیش‌بینى کند. این قبیل مدل‌ها را مدل‌هاى تشریح کننده مى‌نامند.

در برنامه‌ریزی، آموزش و پرورش به مدل‌هایى نیاز دارد که هم به تشریح و شناخت عوامل دست‌اندرکار و چگونگى تأثیر و نفوذ آنها بپردازد، هم به پیش‌بینى آینده کمک کند. متأسفانه مدل‌هاى موجود هنوز به این درجه از تکامل نرسیده‌اند و اکثراً یا از نوع پیش‌بینى کننده هستند یا تشریح کننده. اصولاً، به موجب بررسى چیریکوز و ویلر (Chirikos and Wheeler)، تا سال ۱۹۶۸ فقر محسوسى در زمینهٔ مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش وجود داشته است. ولى بررسى‌هاى محققان دیگر از جمله جانستون (Johnstone) نشان مى‌دهد که در سال‌هاى اخیر پیشرفت‌هاى شایان توجهى در زمینهٔ مدل‌سازى براى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش حاصل شده است

مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش از نظر مبانى ریاضى

به‌طور کلی، برنامه‌ریزى آموزش و پرورش را از دیدگاه مبانى ریاضى آنها مى‌توان به چهار دسته تقسیم کرد:

مدل‌های بسته (Deterministic Models)

مدل‌های زنجیر مارکو (Markov Chain Models)

مدل‌های ریاضی (constraints)

مدل‌های رگرسیون (Regression Models)

مدل‌هاى بسته (Deterministic Models)

مدل‌هاى بسته مبناى آمارى پیچیده‌اى ندارند و از این نقطه‌نظر بسته نامیده مى‌شوند که دامنهٔ انعطاف متغیرهاى مربوط محدود است؛ زیرا، معمولاً، متغیرها با ضرایب ثابت و از پیش معلوم شده با یکدیگر مربوط هستند. به‌عبارت دیگر، این مدل‌ها فاقد عوامل و عناصر احتمالاتى هستند و مفروضات ثابت و مشخص و معلوم شدە‌اى را بین عوامل مختلف به یقین تلقى مى‌کنند.

مثلاً بر اساس تشریحى که جانستون به‌عمل آورده است، اگر بخواهیم با کمک مدل‌ەاى نوع بسته تعداد شاگردان گروه سنى به‌خصوصى را در سال معین پیش‌بینى کنیم، ممکن است یکى از دو مدل ساده زیر را مورد استفاده قرار دهیم:

(مدل ۴):aEt = aR . aPt

(مدل ۵):(Etg) = Pg-۱→ g (Et-۱g-۱ )+ Pg→ g x (Egt-۱)+(Itg)

متغیرهاى این دو مدل عبارتند از:

t = سال مورد پیش‌بینى

a = تعداد شاگردان گروه سنى a

Eg = تعداد شاگردان در کلاس g

aR = میزان یا نسبت مدرسه‌روها در گروه سنى a

aP = تعداد جمعیت گروه سنى a

P g-۱→ g =میزان ارتقاء، یعنى نسبت شاگردانى که از کلاس ۱ - g به کلاس g ارتقاء پیدا مى‌کنند.

Ig = میزان خالص انتقال، یعنى تعداد شاگردانى که از واحدهاى دیگر به کلاس g منتقل مى‌شوند.

مفهوم مدل ۴ این است که تعداد شاگردان گروه سنى a در سال t مساوى است با میزان مدرسه‌روها در گروه سنى a ضرب در تعداد جمعیت گروه سنى a در سال مورد نظر.

مفهوم مدل ۵ این است که تعداد شاگردان کلاس g در سال t مساوى است با تعداد شاگردانى که از کلاس پائین‌تر ارتقاء مى‌یابند؛ به‌ علاوه مردودین سال قبل، به اضافهٔ انتقالى‌ها. بدیهى است نتیجهٔ دو فرمول فوق در صورتى یکسان خواهد بود که افراد گروه سن a لزوماً در کلاس g نام‌نویسى کنند.

خصوصیت بارز مدل‌هاى بسته را با توجه به چگونگى نقش ضریب‌هاى P و R در دو فرمول فوق مى‌توان دریافت. شخصى که فرمول‌هاى فوق را به‌کار مى‌برد باید اعدادى براى نسبت مدرسه‌روها، نسبت ارتقاء پیدا کنندگان یا قبولى‌ها، و نسبت انتقال یابندگان معلوم کند و در فرمول بگذارد. بدین ترتیب، پارامترها یا ضرایب مزبور بر اساس قضاوت و تشخیص برنامه‌ریز از پیش تعیین مى‌شوند و به‌هر صورت در تعیین آنها ریاضیات احتمالات نقشى ندارد.

یکى از راه‌هاى جالب و مفید استفاده از مدل‌هاى بسته این است که آنها را به شیوهٔ شبیه‌وارى یا مانند‌سازى (simulation) به‌کار بندیم. منظور از شیوه مانندسازی، به عبارت ساده این است که ببینیم پدیدهٔ مورد نظر در صورت تغییر عوامل مختلف مربوط، چه شکلى پیدا مى‌کند؛ یعنی، به جاى اینکه پارامترها یا ضریب‌ها را ثابت نگاه داریم، ارزش آنها را بر اساس پیش‌فرض‌هاى مختلف تغییر دهیم و ببینیم چه نتیجه‌اى به‌دست مى‌آید؛ مثلاً، در دو فرمول فوق، تعداد شاگردان هر کلاس تابع جمعیت سنى مربوط و نسبت مدرسه‌روها در گروه سنى مورد نظر مى‌باشد. چون عوامل مزبور تحت تأثیر شرایط مختلف نامعینى قرار دارند، مى‌توانیم به جاى آنکه براى هر پارامتر یا ضریب، یک عدد انتخاب کنیم، بر اساس مفروضات موجود اعداد مختلفى در نظر بگیریم و نتیجهٔ هر یک را جداگانه بسنجیم و عواقب تصمیمات مختلف را به‌صورت شبیه و نمونه مشاهده کنیم. چون استفاده از کامپیوتر، این قبیل محاسبات را بسیار آسان و سریع مى‌سازد، تلفیق مدل‌هاى بسته با روش شبیه‌وارى یا مانندسازى رونق فراوان یافته است.

مدل‌هاى زنجیر مارکو (Markov Chain Models)

مدل‌هاى زنجیر مارکو بر مبناى فرضیه آمارى زنجیر مارکو ساخته‌ شده‌اند ولى از بسیارى جهات، نتیجه‌اى شبیه به مدل‌هاى بسته تولید مى‌کنند.

مدل‌هاى ریاضى( (constraints

مدل‌هاى ریاضى این مزیت بارز را بر مدل‌هاى رگرسیون دارند که محدودیت‌هاى متغیرها را در نظر مى‌گیرند؛ مثلاً، یک مدل برنامه‌ریزى خطى (Linear Mathematical Programming Model) ممکن است به شکل مجموعه معادله‌هاى ۱۰ تا ۱۲ باشد.

(معادلهٔ ۱۰):y = a۱x۱ + a۲x۲ + a۳x۳ + ... anxn

c۱> b۱۱x۱ + b۱۲x۲ + b۱۳x۳ + ........+ b۱nxn

c۲> b۲۱x۱ + b۲۲x۲ + b۲۳x۳ + ........+ b۲nxn

.........................................................

.........................................................

.........................................................

cm> bm۱x۱ + bm۲x۲ + bm۳x۳ + ........+ bmnxn

 (معادلهٔ ۱۱):

(معادلهٔ ۱۲):xi> oi =۱،۲....r (r<n)

در معادلهٔ ۱۰، رابطهٔ بین متغیر وابسته (Y) و متغیرهاى مستقل (Xn......X۲,X۱) نشان داده شده است. مجموعه معادلهٔ ۱۱، معرف شرایط و محدودیت‌هایى است که روى ترکیب‌هاى مختلف و ممکن متغیرهاى مستقل وجود دارد.

 معادلهٔ ۱۲، معرف دامنهٔ تغییرات یا مقادیرى است که هر یک از متغیرهاى مستقل مى‌توانند داشته باشند. با حل کردن توأم مجموعه فرمول‌هاى ۱۰ تا ۱۲، هم مى‌توان حداکثر و حداقل اندازهٔ متغیر وابسته (Y) را اندازه گرفت، هم شرایط و اندازه‌هاى متغیرهاى مستقل را براى به‌دست آوردن حد مطلوب (optimum) متغیر وابسته معلوم کرد.

مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش از نظر مبانى ریاضى(۲)

مدل‌هاى رگرسیون( (Regression Models

مدل‌هاى رگرسیون بر اساس این نظریه ساخته شده‌اند که اگر دو عامل به یکدیگر بستگى داشته باشند، تغییر یکى با تغییر دیگرى قرین خواهد شد. هر قدر ارتباط دو عامل مزبور به یکدیگر نزدیک‌تر و قوى‌تر باشد، ضریب همبستگى تغییرات آنها بزرگ‌تر و به‌ حداکثر همبستگی، یعنى یک، نزدیک‌تر خواهد شد. پس اگر روند گذشته نشان دهد که بین تغییر یک عامل و تغییرات چند عامل دیگر همبستگى معنى‌دارى وجود دارد، مى‌توان تصور کرد که در آینده نیز همبستگى مزبور حفظ خواهد شد و اگر ضریب همبستگى مزبور را بدانیم، مى‌توانیم اندازهٔ تغییر عامل وابسته را از اندازه و تغییر عوامل مستقل مرتبط با آن اندازه‌گیرى و پیش‌بینى کنیم.

مدل‌هاى رگرسیون انواع مختلفى دارد و متداول‌ترین آنها رگرسیون ساده و رگرسیون مرکب مى‌باشد. رگرسیون ساده شامل ارتباط بین دو متغیر است و به شکل معادله ۶ نشان داده مى‌شود.

(معادلهٔ ۶):y = a + bx

(معادلهٔ ۷):b = r(Sy / Sx)

در این نوع رگرسیون، y متغیر وابسته و x متغیر مستقل خوانده مى‌شود و b ضریب رگرسیون است که اندازهٔ آن طبق معادلهٔ ۷، بستگى به ضریب همبستگى بین x و y و انحرافات استاندارد آن دو دارد.

که در آن:

b =ضریب رگرسیون

r =ضریب همبستگى بین x و y

Sy =انحراف استاندارد متغیر وابسته

Sx =انحراف استاندارد متغیر مستقل

اگر مقادیر عددى a و b در معادله شماره ۶ معلوم شود، اندازهٔ y را مى‌توان از اندازه x معلوم کرد؛ مثلاً، براى پیش‌بینى تعداد شاگردان گروه سنى ۶ ساله مى‌توان از مدل رگرسیون ساده‌اى نظیر مدل فرضى ۶ استفاده کرد.

:(مدل فرضى ۶) (yt)۶=۱/۰۲ x (t-۶) - ۷۸۹۱/۳

که در آن:

تعداد شاگردان گروه سنى ۶ ساله در سال t=(yt)۶

X(t - ۶) =تعداد متولد شدگان سال (۶ - t)

 ضریب رگرسیون b = ۱/۰۲

a = -۷۸۹۱/۳

مقادیر عددى a و b از مقایسهٔ تعداد شاگردان گروه سنى ۶ ساله و تعداد متولدین شش سال قبل در ادوار گذشته در یک کشور فرضى محاسبه شده‌اند.

رگرسیون مرکب، ارتباط یک متغیر را با دو یا تعداد بیشترى متغیر به شکل معادلهٔ ۸ نشان مى‌دهد.

(معادلهٔ ۸): Y = a + b۱x۱ + b۲x۲ + ....bnXn

در معادلهٔ شماره ۸، متغیر y را متغیر وابسته، و متغیرهاى x۱ و x۲...xn را متغیرهاى مستقل مى‌نامند، b۱ , b۲ .....bn نیز ضریب‌هاى رگرسیون مى‌باشند. بدین معنى که هر یک از آنها رابطهٔ بین متغیر وابسته را با یکى از متغیرهاى متسقل، در شرایطى که دیگر متغیرهاى مستقل ثابت باشند، نشان مى‌دهد. منظور از متغیر وابسته متغیرى است که اندازهٔ آن وابسته به دیگر متغیرها است و مى‌خواهیم آن را از اندازهٔ متغیرهاى دیگر که آنها را متغیرهاى مستقل مى‌نامند، تخمین بزنیم.

مثلاً، اگر بخواهیم نمره آزمون پیشرفت تحصیلى دانش‌آموزى را با توجه به سن و نمرهٔ هوش او تخمین بزنیم مى‌توانیم از معادله‌اى مانند معادلهٔ شمار ۹ استفاده کنیم.

(معادلهٔ ۹):K = a۱ + b۱S + b۲H

نمرهٔ آزمون پیشرفت تحصیلى شاگرد (متغیر وابسته) =K

سن شاگرد (متغیر مستقل اول) =s

بهره یا ضریب هوش شاگرد (متغیر مستقل دوم) =H

=ضریب رگرسیون پیشرفت تحصیلى روى سن شاگرد (اگر بهره هوش ثابت باشد) b۱

=ضریب رگرسیون پیشرفت تحصیلى روى بهره هوش شاگرد (اگر سن ثابت باشد). b۲

اگر مقادیر سه متغیر فوق (H,S,K,) در مورد گروهى از شاگردان معلوم باشد، با کمک آن مى‌توان ضرایب ثابت (a,b۲,b۱) را محاسبه کرد. فرض کنیم:

a = ۲۷

b۱ = ۲/۵

b۲ = ۰/۳

در این صورت، بنا بر معادلهٔ شمار ۹، نمرهٔ پیشرفت تحصیلى شاگردى که سن وى ۱۲ سال و بهره هوشى آن ۱۱۰ است، در حدود ۹۰ تخمین زده مى‌شود.

K = ۲۷ + ۲/۵ + ۱۲ + ۰/۳ + ۱۱۰ = ۹۰

استفاده از مدل‌هاى رگرسیون متضمن پیش‌فرض‌هایى است که پذیرش آنها در بعضى موارد معقول و منطقى به‌نظر نمى‌رسد. یکى از پیش‌فرض‌هاى مهم رگرسیون این است که شرایط زمان محاسبه ضرایب یا به عبارت دیگر، روابطى که بین متغیر وابسته و متغیرهاى مستقل در گذشته وجود داشته است، در آینده نیز به همان ترتیب باقى بماند. این پیش‌فرض در برنامه‌ریزى‌هاى آموزشى چندان معقول به‌نظر نمى‌رسد؛ زیرا نیازهاى اجتماعى و نیروى انسانى مرتباً در حال تغییر و دگرگونى است.

پیش‌فرض دیگر رگرسیون مرکب این است که اثر متغیرهاى مستقل، به قرارى که در معادلهٔ ۸ نشان داده شده است، روى هم جمع مى‌شود. این پیش‌فرض نیز اکثراً جاى بحث دارد؛ زیرا متغیرهاى مزبور در عمل کاملاً مستقل از یکدیگر نیستند و اثر مجموع آنها، بیشتر اوقات کمتر از مجموع اثرهاى تک‌تک آنها است.

هر چند اندازهٔ یک متغیر وابسته را مى‌توان بر اساس اندازهٔ چند متغیر مستقل، با کمک فرمول‌هایى نظیر فرمول‌هاى رگرسیون، اندازه گرفت و تخمین زد، ولى در این نوع اندازه‌گیرى به محدودیت‌هاى (constraints) متغیرهاى مزبور توجه نمى‌شود؛ مثلاً، اگر بخواهیم بودجهٔ سرمایه‌اى و بودجه جارى آموزش و پرورش را در سال t تخمین بزنیم، باید متوجه باشیم که مجموع آن دو از رقم کل اعتبارات آموزش و پرورش افزون‌تر نشود. به عبارت دیگر، ارقام دو متغیر مزبور محدودیتى دارد که در فرمول رگرسیون به آن توجه نمى‌شود.

مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش از نظر دامنه عمل

مدل‌های برنامه‌ریزی آموزشی تک مؤسسه‌ای

مدل‌های برنامه‌ریزی در سطح نظام آموزشی

مدل‌های برنامه‌ریزی بیرونی توسعه آموزش

مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى تک مؤسسه‌اى

هدف‌ مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى تک مؤسسه‌اى این است که ترکیب مناسب فرادادهاى (input) یک مؤسسه آموزشى نظیر یک دانشگاه را براى به‌دست آوردن نتیجهٔ مطلوب معلوم کند، تعداد شاگردان و ترکیب آن را در رشته‌هاى مختلف براى آینده تخمین بزند، و نیاز به هیئت آموزشی، کادر اداری، تجهیزات، ساختمان‌ها و تأسیسات، اعتبارات مالى و غیره را مشخص سازد.

یکى از مدل‌هاى جالبى که از نوع بسته محسوب مى‌شود و توسط سیسون (Sisson) به سال ۱۹۶۸ ساخته شده است، نشان مى‌دهد که چگونه مى‌توان با تغییر دادن عوامل، و منابع مختلف یک مؤسسه، کیفیت آموزش را به سطح مطلوب رسانید. ولى اکثریت مدل‌هایى که براى برنامه‌ریزى در سطح مؤسسهٔ آموزشى تهیه شده‌اند از نوع مانندسازى هستند. از آن جمله یم‌توان از مدل‌هایى که توسط کاسکى (Koski)، جودى (Judi) و سالمون (Salmon) و همکاران وى تهیه شده‌اند، نام برد. این قبیل مدل‌ها فقط براى موقعیت‌ها یا واحدهاى آموزشى خاصى ساخته شده‌آند و قابلیت استفاده از آنها در سایر مؤسسات محدود است. هدف این قبیل مدل‌ها این است که نتایج خط مشى‌ها و سیاست‌هاى مختلف آموزشى را در تخصیص منابع به عوامل مختلف نشان دهد و عواقبى که محتملاً حاصل خواهد شد پیش‌بینى کند و بدین ترتیب، به برنامه‌ریز در اتخاذ تصمیم و انتخاب راه‌برد مناسب کمک کند. قابلیت استفاده و اعتبار این قبیل مدل‌ها براى مؤسسات و موقعیت‌هاى به خصوصى که براى آنها ساخته‌ شده‌اند، بسیار زیاد است.

میزان استفاده از تئورى آمار مارکو و هم‌چنین اصول رگرسیون در این سطح از برنامه‌ریزى تا کنون بسیار محدود و ناچیز بوده است. ولى مدل‌هایى که بر اساس برنامه‌ریزى خطى ساخته شده‌اند، به‌ طورى‌که مک‌نامارا (Mc Namara) آنها را بررسى کرده، بسیار هستند.

مدل‌هاى برنامه‌ریزى در سطح نظام آموزشى

هدف این قبیل مدل‌ها این است که تعداد شاگردان و عوامل اجرایى لازم از قبیل تعداد معلمان، اعتبارات و تأسیسات و غیره را براى توسعهٔ تمام سیستم یا بخش عمده‌اى از سیستم آموزش و پرورش، مانند تعلیمات ابتدایی، تعلیمات متوسطه، یا تعلیمات دانشگاهی، در یک کشور یا در یک منطقه از کشور، پیش‌بینى کند و مشخص سازد.

مدل‌هایى که در این سطح تهیه شده‌اند یا از نوع بسته هستند مانند مدل آسیایى توسعه آموزش و پرورش، یا از نوع مانندسازى هستند مانند مدل یونسکو و مدل رایزمن و تفت (Reisman and Taft) یا برداشتى بر اساس تئورى آمارى زنجیر مارکو دارند، مانند مدل تونستاد (Thonstad) که مورد استفاده این تئورى را در برنامه‌ریزى آموزشى کشور نروژ نشان مى‌دهد، و مدل جانستون و فیلیپ ( Johnstone and Philip) که کاربرد عملى این برداشت را در برنامه‌ریزى آموزشى استرالیا نمایان مى‌سازد یا از نوع رگرسیون هستند مانند مدل کارس (Carss)، مدل بنکس و هوهنشتاین (Banks and Hohenstein)، مدل فاکس (Fox).

مدل‌هاى برنامه‌ریزى بیرونى توسعه آموزش

مدل‌هاى برنامه‌ریزى تک مؤسسه‌اى و سیستمى آموزش و پرورش را مى‌توان مدل‌هاى برنامه‌ریزى درونى توسعهٔ آموزش و پرورش خواند؛ زیرا، فقط با محاسبهٔ عوامل داخلى مورد نیاز توسعهٔ آموزش و پرورش، از قبیل شاگرد، معلم، تأسیسات و غیره، سر و کار دارد و توسعهٔ آموزش و پرروش را از دیدگاه خودش بررسى مى‌کند.

مدل‌هاى برنامه‌ریزى بیرونى توسعه آموزش و پرورش بر اساس ارتباط بین توسعهٔ آموزشى و توسعهٔ ملی، به‌خصوص توسعهٔ اقتصادی، ساخته شده‌اند و هدف آنها این است که نیروى انسانى مورد نیاز توسعهٔ اقتصادى را پیش‌بینى کنند و بر اساس آن به برنامه‌ریزى براى توسعهٔ آموزشى بپردازند.

مدل‌هایى که در این سطح ساخته شده‌اند یا از نوع بسته هستند مدل مشهور تین‌برگن، باس، کریا (Tinbergen - Bos -Correa) که در برنامه‌ریزى کشورهایى مانند ترکیه، یونان، ایتالیا و استرالیا امتحان شده است، یا بیشتر از نوع برنامه‌ریزى خطى و ریاضى هستند مانند مدل بنارد (Benard) که براى برنامه‌ریزى در فرانسه به‌کار گرفته شده، مدل آدلمان (Adleman) که براى برنامه‌ریزى آموزشى آرژانتین ساخته شده، و مدل بولز (Bowles) که در برنامه‌ریزى نیجریه به‌کار رفته است.

محدودیت‌ مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى

با وجودى که تهیه مدل‌هاى ریاضى برنامه‌ریزى آموزشى در ده‌سال اخیر (۱۹۶۶ - ۱۹۷۶) پیشرفت فوق‌العاده‌ زیادى کرده، ولى هنوز تکامل لازم را پیدا نکرده است و هیچ یک از ۱۲۳ مدلى که تا سال ۱۹۷۴ ساخته شده، پاسخ‌گوى کامل نیازهاى برنامه‌ریزى نیست و هر یک کمبودها و نارسایى‌هایى دارد. بدین جهت در برنامه‌ریزى نمى‌توان فقط به مدل اکتفاء و تکیه کرد. مدل تمام نیازها و سؤال‌هاى برنامه‌ریز را پاسخ نمى‌ٔهد و فقط یکى از ابزار کار او است. اطلاعاتى که از طریق پیاده کردن و به‌کار بستن مدل به‌دست مى‌آید، باید با اطلاعاتى که از منابع و راه‌هاى دیگر جمع‌آورى مى‌شود، تکمیل و تصحیح شود. برخى از راه‌هاى دیگر جمع‌آورى اطلاعات که به برنامه‌ریز کمک مى‌کند عبارتند از:

روش سروش (delphi technique)، روش سیستم برنامه‌ریزى بودجه‌بندى (Planning Programming Budgeting Systems - PPBS)، و استفاده از کمیته‌ەاى مشورتى صاحب‌نظران. اطلاعاتى که با کمک مدل‌ها و شیوه‌هاى دیگر که در بالا نام بردیم جمع‌آورى مى‌شوند، نباید به‌طور مطلق به‌عنوان یک واقعیت محض پذیرفته شوند بلکه باید از صافى قضاوت منطقى و سنجش عقل سلیم گذشته و با احتیاط به‌کار گرفته شوند.

مشکلات و موانعى را که بر سر راه تکمیل مدل‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى قرار گرفته‌اند مى‌توان در سه گروه جاى داد:

یکى کمبود و نقص آمار، دیگر مقایسه نشدن نتایج مدل‌ها با واقعیت، و سوم مشکل تلفیق عوامل پیش‌بینى کننده با عناصر تشریح‌ کننده.

کمبود و نارسایى‌هاى آمار و اطلاعات در سطح کشور بیش از سطح استان، در سطح استان بیش از سطح شهرستان، و در سطح شهرستان بیش از سطح یک واحد آموزشى مانند یک مؤسسه به چشم مى‌خورد. به عبارت دیگر، هر قدر محدوده و میدان عمل برنامه‌ریزى آموزشى وسیع‌تر باشد، کمبود و نقایص آمار و اطلاعات بیشتر محسوس مى‌شود. هم‌چنین، بعضى از مدل‌ها به آمار وسیع‌ترى نیازمند هستند، برخى به اطلاعات محدودتری. مدل آسیایى برنامه‌ریزى توسعهٔ آموزشى از جمله مدل‌هایى است که به‌علت کمبود و نقص آمار در منطقه نمى‌تواند به دقت لازم پیاد شود. روى‌هم رفته، مسئلهٔ کمبود و نارسایى آمار و اطلاعات در کشورهاى عقب‌مانده و در حال رشد، خیلى بیش از کشورهاى پیشرفته محسوس است.

مسئلهٔ دوم مربوط به عدم آگاهى ما از میزان صحت و اعتبار نتایجى است که از محاسبات مدل‌هاى ریاضى به‌دست مى‌آید. علت این امر آن است که ارقام و اعدادى که از مدل‌هاى به‌دست مى‌آید مربوط به آینده است و معلوم نیست که در آینده واقعیت پیدا کنند؛ مثلاً، اگر در سال ۱۳۵۵ با کمک مدلى تعداد دانش‌آموزان دورهٔ ابتدایى را در فاصلهٔ زمانى سال‌هاى ۱۳۵۶ تا ۱۳۶۶ پیش‌بینى کنیم و بخواهیم بر اساس آن به تربیت معلم و تهیه تجهیزات و ساختمان و تأسیسات لازم بپردازیم، نمى‌دانیم پیش‌بینى مدل تا چه اندازه قابل اعتبار و مقرون به صحت است. یکى از راه‌هاى بازبین اعتبار مدل این است که آن را در مورد واقعیت‌هاى گذشته و حال بى‌آزمائیم؛ مثلاً، در مورد فوق، با استفاده از داده‌هاى سال ۱۳۴۵، تعداد دانش‌آموزان دورهٔ ابتدایى را در فاصلهٔ زمانى ۱۳۴۶ تا ۱۳۵۶ با کمک مدل مورد بحث محاسبه کنیم، آن‌گاه ارقام حاصل از مدل را با واقعیت مقایسه کنیم، ببینیم تا چه اندازه با یکدیگر مطابقت دارد. بدیهى است تدبیر فوق بر این پیش‌فرض پایه‌گذارى شده است که روند دهه گذشته، در دهه آینده نیز ادامه یابد و شرایط و عوامل نافذ در آن کم و بیش ثابت بماند. ولى به‌هر صورت، قبل از آنکه مدل را براى پیش‌بینى آینده به‌کار بریم، خوب است که اعتبار آن را در مورد گذشته بى‌آزمائیم.

مسئلهٔ سوم مربوط به مشکلات تلفیق عوامل پیش‌بینى کننده با عوامل تشریح کننده در مدل است. به‌طورى که قبلاً گفته شد، اکثر مدل‌هاى برنامه‌ریزى یا از نوع پیش‌بینى کننده هستند، یا از نوع تشریح‌کننده. اگر هدف فقط این باشد که آینده را پیش‌بینى کنیم مى‌توانیم از شیوهٔ مانندسازى استفاده کنیم که مؤثرتر از شیوه‌هاى دیگر است. ولى در اکثر موارد، پیش‌بینى کافى نیست و باید عوامل نافذ در شکل‌گیرى پدیده مورد نظر را نیز در محاسبات دخالت دهیم. اینجا است که با محدودیت اساسى مدل‌هاى ریاضى برنامه‌ریزى روبه‌رو مى‌شویم؛ زیرا، هم شناخت عوامل نافذ و چگونگى ارتباط و نفوذ آنها در پدیده مورد نظر مشکل است، هم تشخیص چگونگى تغییرات عوامل مزبور.

مدل آسیایى توسعهٔ آموزش و پرورش

مدل آسیایى توسعهٔ آموزش و پرورش، مدارس را مانند سیستمى مى‌پندارد که در آن شاگردان از یک کلاس به کلاس دیگر، از یک رشته به رشتهٔ دیگر، و از یک سطح به سطح دیگر در گردش و حرکت هستند. عوامل اصلى این مدل عبارت است از تعداد افرادى که وارد سیستم مى‌شوند، از قبیل جمیعت واجب‌التعلیم و نسبت جمعیت مدرسه‌رو، هم‌چنین نسبت تعداد افرادى که به مدارج و شعبه‌ها و رشته‌ها و دوره‌هاى مختلف آموزشى راه مى‌یابند. ضرایب و پارامترهایى که براى تعیین نسبت‌هاى مزبور در نظر گرفته شده‌اند بستگى به شرایط مختلف آموزشى و غیر آموزشى دارند. برخى از شرایط مزبور ناشى از سیاست‌گذارى‌هاى آموزش و پرورش هستند مانند تصمیماتى که براى تعیین نسبت جمعیت مدرسه‌رو از گرو‌هاى سنى واجب‌التعلیم گرفته مى‌شود، یا تصمیماتى که براى تعلیمات ضمن خدمت، تعلیمات حرفه‌ای، تعلیمات بزرگسالان و سواد‌آموزى اتخاذ مى‌گردد. بعضى از تصمیمات و سیاست‌هاى مزبور تأثیر کوتاه مدت دارد و برخى نتیجهٔ دور و دراز مدت. بعضى دیگر از شرایطى که روى ضرایب و پارامترهاى مدل آسیایى تأثیر دارند از دنیاى آموزش و پرورش سرچشمه نمى‌گیرند و در کنترل سیاست‌گذاران آموزشى نیستند. مانند تغییرات جمعیت، تقاضاى نیروى انسانی، و نیازهاى مختلف اقتصادى و اجتماعى و سیاسی.

ضرایب دیگرى که در مدل آسیایى مؤثر هستند، از قبیل نسبت شاگرد به معلم، فضاى آموزشى و ادارى لازم به نسبت هر شاگرد، مدارج تحصیلى مورد نیاز معلمان، و امثال آنها نیز در نتایج حاصل مؤثر هستند. ولى تصمیم‌گیرى دربارهٔ این ضرایب به دست مسؤولان برنامه‌ریزى آموزش و پرورش است و نتایج تغییرات هر یک از ضرایب مزبور را مى‌توان با کمک کامپیوتر به آسانى محاسبه کرد؛ مثلاً، اگر بخواهیم تعداد استادان مورد نیاز سال سوم رشتهٔ علوم یک دانشگاه را در سال ۱۳۸۰ محاسبه کنیم باید آمار و اطلاعات زیر را به‌دست آوریم:

۱. تعداد اطفالى که در سال ۱۳۶۰ به دنیا مى‌آیند و تا سال ۱۳۶۶ زنده مى‌مانند.

۲. نسبت گروه سنى ۶ ساله که در سال ۱۳۶۶ وارد مدرسه مى‌شوند.

۳. نسبت تعداد دانش‌آموزان دبستانى مزبور که سال به سال به کلاس‌هاى بالاتر راه مى‌یابند.

۴. نسبتى که از گروه دانش‌آموزان مزبور در سال ۱۳۷۰ وارد دورهٔ راهنمایى مى‌شوند و نسبتى که دورهٔ مزبور را با موفقیت به پایان مى‌رسانند.

۵. نسبتى که در سال ۱۳۷۴ وارد دورهٔ دبیرستان مى‌شوند و در رشته‌هاى مختلف ثبت‌نام مى‌کنند.

۶. نسبتى که از گروه دانش‌آموزان مزبور سال به سال به کلاس‌هاى بالاتر دبیرستان در رشته‌هاى مختلف راه مى‌یابند.

۷. نسبتى که از گروه دانش‌آموزان مزبور در سال ۱۳۷۸ به دانشگاه وارد مى‌شوند و در رشته‌هاى مختلف به تحصیل اشتغال مى‌ورزند.

۸. و بالاخره نسبتى که از گروه دانشجویان مزبور در رشتهٔ علوم به تحصیل مى‌پردازند.

ولى ضرایبى که براى محاسبهٔ آمار و نسبت‌هاى فوق به‌کار مى‌روند، خود در اثر تأثیر عوامل مختلف درونى و برونى آموزش و پرورش تغییر مى‌کنند و عوامل مجهولى را در محاسبات وارد مى‌کنند؛ مثلاً، تعداد جمعیت گروه‌هاى سنى مختلف تحت تأثیر عوامل مرگ و میر و مهاجرت و غیره تغییر مى‌کند. انتخاب رشته‌هاى درسى توسط دانش‌آموزان و دانشجویان نه تنها تابع عوامل داخلى آموزشى از قبیل وجود تأسیسات و امکانات پذیرش شاگرد است، بلکه بستگى به بازار کار و جذبهٔ اقتصادى و منزلت اجتماعى و غیره مشاغل دارد. ثابت نبودن ضرایب و پارامترهاى مدل در اثر نفوذ عوامل مجهول درونى و برونى آموزش و پرورش یکى از نقایص بارز مدل آسیایى مى‌باشد. مدل آسیایى توسعهٔ آموزش و پرورش از ۴۰ معادله تشکیل شده است که در زیر فقط به ذکر معادلهٔ اول آن قناعت مى‌شود:

معادلهٔ ۱۳):

(Ey)(a,g) = (ey)(a,g) + (By)(a)

            + (S(y-۱))(a-۱) (X(y-۱))(g-g) (E(y-۱))(a-۱,g)

            + (S(y-۱))(a-۱) (P(y-۱))(g-۱→g) (E(y-۱))(a-۱,g)

            + (I(y))(a,g) + (N(y))(a,g)

 

متغیرهاى مدل فوق بدین شرح هستند:

E = تعداد شاگردان تمام وقت که ثبت‌نام کرده‌اند

a = سن

 g = کلاس

y = سال

e = نسبت کسانى که براى اولین بار ثبت‌نام مى‌کنند

B = جمعیت گروهى که قبلاً نام‌نویسى نکرده بودند

r = نسبت دو ساله‌ها

p = نسبت ارتقاء (قبولى‌ها)

 s = نسبت حیات یا باقى‌مانده

I = خالص انتقالى به مدرسه

N = دانش‌آموزان قبلى مدرسه که چند سالى ترک‌تحصیل داشته‌اند

→ = در جهت

معنى معادلهٔ ۱۳ به زبان ساده این است که تعداد شاگردانى که از یک گروه سنى جمعیت در سال معینى در کلاس به‌خصوصى هستند، مساوى است با نسبت کسانى که از آن گروه سنى براى اولین بار در آن کلاس در آن سال نام‌نویسى کرده‌اند، ضرب در کل جمعیت آن گروه سنى که قبلاً در آن کلاس در آن سال نام‌نویسى کرده‌اند، به‌علاوهٔ نسبت باقى‌ماندهٔ گروه سنى (۱ - a) در سال قبل، ضرب در نسبت دو ساله‌هاى کلاس مزبور در سال قبل که در کلاس (g) باقى مانده‌اند، ضرب در نام‌نویسى کرده‌هاى گروه سنى (۱ - a) در کلاس (g) در سال قبل، به‌علاوهٔ نسبت باقى‌مانده گروه سنى (۱ - a) در سال قبل، ضرب در نسبت ارتقاء یافتگان کلاس (۱ - g) در سال قبل که به کلاس (g) مى‌روند، ضرب در نام‌نویسى کرده‌هاى گروه سنى (۱ - a) در کلاس (۱ - g) در سال قبل، به‌علاوهٔ تعداد خالص انتقال‌یافتگان گروه سنى (a) به داخل سیستم مدارس بخش مربوط در کلاس (g) که ترک تحصیل داشته‌اند.

یکى از مفروضات محاسبات مدل آسیایى این است که ساخت آموزشى بر اساس نظام خاصى که تشریح شده است، باشد. در نظم مزبور دورهٔ ابتدایى هفت سال و دورهٔ دبیرستان پنج سال است که به دو دورهٔ سیکل اول (سه ساله) و سیکل دوم (دو ساله) تقسیم مى‌شود. دورهٔ اول دبیرستان داراى دو شاخه است: شاخهٔ عمومى (نظری) و شاخهٔ تعلیمات حرفه‌ای.

دورهٔ دوم دبیرستان داراى سه شاخه است: شاخهٔ عمومى (نظری)، شاخه حرفه‌ای، و شاخهٔ تربیت‌معلم.

تعلیمات دانشگاهى داراى دوره‌هاى متفاوتى است. دوره‌هاى یک ساله و دو ساله تعلیمات دانشگاهی، انستیتو تکنولوژى‌ها و دانش‌سراهاى راهنمایى براى تربیت تکنسین و تربیت‌معلم هستند، و دوره‌هاى طولانى‌تر چهارساله و بیشتر براى رشته‌هاى علوم نظرى و کاربردی.

بدیهى است که نظام آموزشى کشورهاى مختلف آسیایى یکسان نیست. نظام آموزشى بعضى از آنها سختى شبیه نظام فوق دارد، برخى دیگر متفاوت است. طبعاً اگر مدل آسیایى براى محاسبات و برنامه‌ریزى توسعهٔ آموزش به‌کار برده شود، باید به تفاوت‌هاى مربوط به ساخت آموزشى توجه شود و مدل ترمیم گردد.

مدل آسیایى به سال ۱۹۶۶ با استفاده از آمار و اطلاعات موجود به‌کار برده شده و بر اساس محاسبات آن پیش‌بینى‌هایى در زمینهٔ آمار شاگردان سطوح مختلف تحصیلی، معلمان، بودجه جارى و عمرانی، فضا و ساختمان و وسایل، کلاس و مدرسه و سایر ملازمات امر و نیازهاى آموزشى براى سال‌هاى بعد تا سال ۱۹۸۰ به‌عمل آمده است.

مدل چسواس (روش‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى براى کشورهاى در حال رشد

این مدل که در اینجا به جریان شاگرد نامیده خواهد شد، از طرف انستیتو بین‌المللى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش (International Institute of Educational Planning - IIEP) یونسکو توسط دکتر ج.د. چسواس (J.D. Chesswas) تهیه شده است. مدلى است بسیار ساده از نوع مدل‌هاى بسته که به ریاضیاتى فقط در حدود چهار عمل اصلى نیاز دارد. آمار و اطلاعاتى کهدر این مدل به‌کار گرفته مى‌شود نسبتاً مقدماتى است و کم و بیش در دفاتر آموزشى موجود است. روى‌هم رفته، مدل جریان شاگرد، مدلى است بسیار ساده ولى دامنهٔ عمل و استفاده آن نیز محدود است و بیشتر براى محاسبات عددى و مقدارى (کمّی) در سطح حوزه‌هاى مدارس و بخش‌هاى آموزشى به درد مى‌خورد.

زیر بناى مدل جریان شاگرد در نمودار جریان شاگرد و تعداد شاگردان کلاس‌هاى مختلف در سال‌هاى پى‌درپی، هم‌چنین فارغ‌التحصیلان دورهٔ ابتدایى نشان داده شده است. آمارى که در نمودار جریان شاگرد به‌کار گرفته شده است معمولاً در دفاتر آمار آموزشى یافت مى‌شود و شامل تعداد دانش‌آموزان دختر و پسر در کلاس‌هاى مختلف یک دوره تحصیلی، و هم‌چنین فارغ‌التحصیلان آن دوره طى سنوات متوالى است.

به‌طورى که نمودار جریان شاگرد نشان مى‌دهد، در کلاس اول سال (۶-) تعداد ۴۱۳۹۴ شاگرد و در کلاس دوم سال بعد، یعنى سال ۵ -، تعداد ۳۵۲۰۰ شاگرد وجود داشته است. بدیهى است اکثریت زیاد شاگردان کلاس دوم در سال (۵-) از شاگردان کلاسم اول در سال (۶-) تأمین شده است. ولى تعدادى از آنها نیز احتمالاً از مردودین کلاس دوم سال قبل یا از انتقالى‌هاى مدارس حوزه‌ها یا بخش‌هاى دیگر آموزشى هستند. اگر این دو گروه را در نظر نگیریم و فرض کنیم که تمام شاگردان کلاس دوم یک سال از شاگردان کلاس اول سال قبل تأمین شده باشند، در این صورت مى‌توانیم بگوئیم که ۸۵ درصد دانش‌آموزان کلاس اول (سال ۶-) در سال بعد (سال ۵-) به کلاس دوم راه یافته‌اند.

بر اساس پیش فرض بالا، اگر نسبت قبول‌شده‌هاى هر کلاس را که در سال بعد به کلاس بالاتر رفته‌اند حساب کنیم، نسبت‌هایى که در چهارخانه‌هاى کوچک روى خطوط مورب نمودار جریان شاگرد نوشته شده‌اند به‌دست خواهد آمد. نسبت‌هاى مزبور بین کلاس اول تا ششم از یک (صد در صد) کوچک‌تر است ولى بین کلاس ششم و هفتم از یک بیشتر شده است. علت این امر شاید این باشد که چون کلاس هفتم کلاس نهایى دوره ابتدایى است (در نظام آموزشى فرض مدل مورد بحث، دوره ابتدایى هفت ساله منظور شده است)، بنابراین، تعداد مردودین سال قبل و انتقالى‌ها زیاد هستند و در نتیجه تعداد شاگردان کلاس هفتم از شاگردان کلاس ششم سال قبل تجاوز مى‌کند و بدین ترتیب، نسبت بین این دو از عدد یک بیشتر مى‌شود.

البته، تعداد فارغ‌التحصیلان هر سال به تعداد دانش‌آموزان کلاس نهایى همان سال بستگى دارد؛ مثلاً، در سال (۶-) تعداد فارغ‌التحصیلان ۷۱۹۴ نفر بوده است که از میان ۹۶۱۷ دانش‌آموز کلاس هفتم موفق شده‌اند و ۸/۷۴ درصد آنها به‌شمار مى‌آیند.

این نسبت که در چهارخانه کوچک افقى که کلاس هفتم سال (۶-) را به فارغ‌التحصیلان همان سال متصل مى‌سازد، نوشته شده است. از نظر برنامه‌ریزى دانستن نسبت بین پذیرفته‌شدگان یک دورهٔ تحصیلى و فارغ‌التحصیلان پایان آن دوره لازم است؛ زیرا اگر این نسبت را ندانیم نمى‌توانیم تعداد شاگردانى را که براى به‌دست آوردن نیروى انسانى مورد نظر لازم است، محاسبه کنیم. ضمناً بسیارى از اوقات در آزمون‌هاى نهایى یک دوره علاوه بر شاگردان رسمی، تعدادى داوطلب متفرقه نیز شرکت مى‌جویند و بدین جهت نسبت فارغ‌التحصیلان به شاگردان رسمى نمى‌تواند معرف واقعیت توفیق‌یافتگان آنها باشد. بدین دلیل باید در تعیین این قبیل نسبت‌ها، تعداد فارغ‌التحصیلان دانش‌آموزان رسمى و غیر رسمى را تفکیک کرد.

هدف اصلى این مدل آن است که نسبت دقیق پذیرفته‌شدگان اول یک دورهٔ تحصیلى را با تحصیل‌کردگان آن در پایان دوره به‌دست آورد؛ یا به‌ عبارت دیگر، نسبت تعداد نفراتى را که از یک سو وارد مسیر آموزش مى‌شوند و از سوى دیگر خارج مى‌گردند تعیین کند، تا بر مبناى آن بتواند نیروى انسانى تعلیم یافته که به مدارج عالى‌تر آموزش راه خواهند یافت یا وارد بازار کار خواهند شد و هم‌چنین ملازمات آموزشى آنها را از نظر معلم و مدرسه و وسایل و غیره تعیین و محاسبه و پیش‌بینى کند.

به‌دست آوردن چنین نسبت‌هایى مستلزم بررسى آمار سنوات متوالى طى یک زمان نسبتاً بلند و طولانى است؛ زیرا اگر به آمار دوره‌هاى کوتاه قناعت کنیم ممکن است نسبت‌هاى به‌دست آمده داراى اعتبار و پایایى لازم نباشد. چون نسبت‌هایى که در سال‌هاى مختلف به‌دست آمده داراى اعتبار و پایایى لازم نباشد. چون نسبت‌هایى که در سال‌هاى مختلف به‌دست مى‌آوریم کم و بیش فرق مى‌کند، باید روند و حد متوسط آنها را طى چند سال محاسبه کنیم. یکى از راه‌هاى محاسبهٔ حد متوسط نسبت‌هاى ارتقاء دانش‌آموزان این است که نسبت مجموع دانش‌آموزان یک کلاس را در چند سال، مثلاً از سال (۶-) تا (۱-) با تعداد دانش‌آموزان کلاس بالاتر در سال‌هاى (۵-) تا سال صفر (سال مبداء) بسنجیم. این روش در زیر نمودار جریان شاگرد نشان داده شده است؛ مثلاً، مجموع دانش‌آموزان کلاس اول در سال‌هاى (۶-) تا (۱-) ۲۷۸۲۹۳ نفر است و مجموع دانش‌آموزان کلاس دوم در ساله‌هاى (۵-) تا (۰) تعداد ۲۴۷۰۱۴ نفر مى‌باشد نسبت بین این دو ۸/۸۸ درصد است. به‌همین ترتیب، مجموع دانش‌آموزان کلاس دوم در سال‌هاى (۶-) تا (۱-) ۲۳۱۲۶۴ نفر و تعداد دانش‌آموزان کلاس سوم در سال‌هاى (۵-) تا (۰) تعداد ۲۰۷۳۸۷ نفر است که نسبت بین آن دو ۷/۸۹ درصد مى‌شود. نسبت بیت دانش‌آموزان کلاس سوم و چهارم ۸/۹۳ درصد، بین دانش‌آموزان کلاس چهارم و پنجم ۱/۷۳ درصد، بین دانش‌آموزان پنجم و ششم ۵/۹۲ درصد، بین دانش‌آموزان ششم و هفتم ۱۰۴/۱ درصد و بین دانش‌آموزان هفتم و فارغ‌التحصیلان آن ۷۵ درصد است.

اگر خط موربى که در کلاس اول را در سال (۶-) به کلاس هفتم در سال (۰) متصل مى‌کند دنبال کنیم چنین به‌نظر مى‌رسد که از ۴۱۳۹۴ دانش‌آموز کلاس اول ۳۵۲۰۰ نفر به کلاس دوم رفته‌اند، ۳۱۲۶۲ به کلاس سوم رسیده‌اند، ۲۸۹۳۹ نفر به کلاس چهارم راه یافته‌اند، ۲۰۴۰۴ نفر به کلاس پنجم، ۱۹۲۳۷ نفر به کلاس ششم، و بالاخره فقط ۱۹۴۷۲ نفر به کلاس هفتم ارتقاء یافته‌اند. ولى حقیقت امر غیر از این است؛

مدل چسواس (روش‌هاى برنامه‌ریزى آموزشى براى کشورهاى در حال رشد)(۲(

زیرا تمام ۱۹۴۷۲ نفر سال هفتم از میان ۴۱۳۹۴ نفر پذیرفته‌شدگان سال اول برنخاسته‌اند بلکه تعدادى از آنها از مردودین و تجدیدى‌ها و انتقالى‌هاى سال‌هاى دیگر تشکیل یافته‌اند. نمودار تعداد شاگردانى که ظاهراً از گروه ۴۱۳۹۴ نفر دانش‌آموز کلاس اول سال (۶-) به کلاس‌هاى بالاتر رسیده‌اند در سمت چپ نمودار تعداد شاگردان کلاس‌هاى مختلف در سال‌هاى پى در پی، هم‌چنین فارغ‌التحصیلان دورهٔ ابتدایى نشان داده شده است.

اگر فقط به نسبت قبولى‌هاى یک کلاس طى سنوات متوالى توجه کنیم؛ مثلاً، نظیر آنچه در بالا گفته شد، نسبت قبولى‌هاى کلاس اول سال (۶-) را تا سال صفر دنبال کنیم، اعدادى که به‌دست مى‌آوریم چه بسا معرف روند کلى قبولى در کلاس‌ها و سال‌هاى دیگر نباشد. روشى که قبلاً اشاره شد، مبنى بر محاسبهٔ حد متوسط قبول‌شدگان هفت ساله کلاس اول به دوم، دوم به سوم، سوم به چهارم، الى آخر تا ششم به هفتم به فارغ‌التحصیلى اعتبار بیشترى دارد.

 مدل‌هاى اقتصادى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش

مدل‌هاى اقتصادى برنامه‌ریزى آموزش و پرورش مدل‌هایى هستند که برنامه‌ریزى آموزش و پرورش را با رشد و توسعهٔ اقتصادى مرتبط مى‌سازند و شاخص‌هایى به‌دست مى‌دهند که بتوان ارزش و بهرهٔ سرمایه‌گذارى در آموزش و پرورش را با دیگر سرمایه‌گذارى‌هاى ممکن مقایسه کرد. این مدل‌ها را به سه گروه مى‌توان طبقه‌بندى کرد:

- مدل‌هاى برآورد نیروى انسانى (manpower requirement)

- مدل‌هاى نرخ بازده (rate of return)

- مدل‌هاى برنامه‌ریزى خطى (linear programming).

مدل کرا - تین‌‌برگن - باس (Correa - Tinbergen - Bos)

عرضه و تقاضای نیروی انسانی

نوشته شده در تاريخ ۱۳٩۱/۱٠/٩ توسط نرجس خاتون طاهری
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک